Es graduado de la Pontificia Universidad Javeriana de Bogotá como ingeniero civil y tiene una especialización en finanzas en la Pontificia Universidad Javeriana de Cali. Desde 2005 hasta 2010 en la ciudad de Tulúa fue presidente de la junta directiva y accionista de la empresa Cofintec S.A., de Cofinsa S.A, y presidente de la Corporación Colombia Verde. Referente a los cargos públicos, Velez fue alcalde de Tuluá (2016-2019), secretario de obras públicas (2000-2003), alcalde encargado de Tulúa en 2003, director Ogat Centro Norte de la junta directiva de Corporación Autonoma Regional del Valle del Cauca (CVC) entre el 2003 y 2004. Actualmente es Candidato a la Cámara de Representantes por el Valle del Cauca por el Partido Conservador. https://www.facebook.com/gustavovelezr/photos/a.1647613075452576/3178336079046927/ . https://twitter.com/gustavovelezr